第五百九十六章 榜样的力量
凉亭，一堂讲解课正在进行，为宇文温送来资料的陈婤，听修炼“数学神功”略有小成的尉迟明月讲课，尉迟明月所说内容，就是“数理统计”。
数理统计是数学的一个分支，以概率论为基础，研究大量随机现象的统计规律性。
要进行数理统计，需要搜集各类资料、数据，然后进行整理、分组，在各项数据的基础上，根据资料归纳出的规律性，对总体进行推断和预测。
尉迟明月把数理统计的作用吹得天上有、地上无，陈婤不信。
陈婤认为，学好一般的算术就足够了，何必学什么玄之又玄的“概率论”和“数理统计”，尉迟明月急切间说不了太多大道理，便针对陈婤的看法进行反驳。
思考片刻，尉迟明月提了个问题：
某列车在某铁道上行驶，从甲地到乙地时，因为要会车，所以速度慢，平均时速三十里，从乙地到甲地时，不需要会车，所以速度快，平均时速六十里。
那么，该列车在该铁道上往返的平均时速是多少？
陈婤想了想，答道：“平均时速四十五里。”
尉迟明月摇摇头：“错，是平均时速四十里。”
陈婤不服：“这不对吧，三十加六十，再除以二，不就是四十五么？如何算得四十来？”
尉迟明月回答：“你算的是算术平均数，然而，平均数并不只有算术平均数，还有几何平均数、倒数平均数等，方才那个问题，要用倒数平均数来算...”
“倒数平均数适用于计算相同路段、不同往返速度的平均值，所以，这道题应该是先把两个数倒过来，计算出和之后，再...算式是这样...”
尉迟明月在纸上写了算式：2 /(1/30 + 1/60)=40
“这个问题，必须用倒数平均数来计算，不然，若铁路管理者按算术平均数来决策的话，会出现许多难以解释的问题。”
陈婤琢磨了一下，恍然大悟：“原来如此，那几何平均数又是什么呢？”
尉迟明月不急着回答，又问了个问题：“假设我们有一笔五年期存款，本金为十万钱（十万文，即一百贯），存在银行或柜坊，其每年的利率是变动的...“
她提笔在纸上写，边写边说：“假设，年利率为：1%、9%、6%、2%、15%...”
“现在，我们想要算平均年利率，并据此计算五年后本金和利息的总和，那么该怎么算呢？”
这道应用题，陈婤知道如何算，她一边说一边提笔写算式：“用本金连续乘以每年的...”
“所以计算过程是：100000× 1.01 × 1.09 × 1.06 × 1.02×1.15 = 136883.70。”
尉迟明月点点头，又说：“还有另外一种方法来算，你知道么？”
陈婤想了想：“呃..用平均值？”
她见对方点头，于是提笔写另一个算式：“我们应该‘平均’这五年的利率...“
“若写成算式，应该是(0.01 +0.09 +0.06 +0.02 +0.15)÷ 5 =0.066 ，也就是6.6%...”
陈婤拿起一个新式乘方计算器（手摇式），摇起来：“然后我们将平均利率代入复利计算公式：100000×(1.066^ 5 - 1)+ 100000 = 137653.11...哎？怎么...怎么多了七百...七百余文？”
她放下计算器，疑惑的看着尉迟明月。
“你也发现不对了吧？问题出在哪里呢？”尉迟明月先问后答，“这种算法犯了一个常见的错误：把加法操作应用于相乘过程，得出的结果当然不准。”
尉迟明月说完，又拿出一张纸开始列算式：“那么，我们试试用几何平均数计算平均年利率...“
“1.01 × 1.09× 1.06 ×1.02 × 1.15 = 1.368837042”
“将结果开5次方根，那就得到几何平均数....”
尉迟明月用一台新式开根号计算器（手摇式）计算，摇了一会，算得结果为：1.064805657，约为1.0648。
再摇起那台乘方计算器：“我们将这个几何平均数代入复利计算公式：100000 ×(1.0648 ^ 5 - 1)+ 100000 = 136883.70“
“看看，这不就和逐年计算所得的结果一样么。”
陈婤仔细的看了许久，最后恍然大悟：“原来如此！”
陈婤经常往日兴昌银行存钱，基于对日兴昌的绝对信任，她都是让业务员给出存款到期后本金加利息的总和，所以，不清楚具体的平均数算法。
尉迟明月笑道:“所以呀，不能一看到‘平均’二字，就简单的将数据相加然后除以数据的总数，那样算出来的是算术平均值，而许多地方要用的是几何平均值，或者倒数平均值。”
“这都是数理统计里的名词和算法，虽然寻常人日常不太用得着，但是，用来做买卖却是如虎添翼。”
一直在旁边当听众的宇文温，现在总算是有机会发话了，他看向陈婤，说：“对，你不要小看了这两门学问，可真是赚钱利器，譬如卖保险...”
“保险承保的风险，也就是意外，这是随即发生的，所以存在发生的概率，那么基于概率论出现的保费、赔率计算，就是一门不得了的学问。”
“如果概率论用得好，保险商社可以确保稳赚不赔，而且赚得还不少。”
“同样，数理统计可以解决投资问题，让人能够从不同的投资方案里，通过数学计算，确定最佳投资方案，这样的例子有很多，说上几夜都说不完。”
陈婤最相信宇文温了，听得夫君都这么“吹”，不由得感慨起来：“这两门学问如此重要，是不是将来科举也要考呢？”
宇文温摇摇头：“没这必要，这已经是专业领域的学问，考科举的学子们，只需要知道相关概念和简单应用即可。”
“术业有专攻，学这种当官后很大概率用不上的知识，会降低学习效率，但是，若要走技术官僚路线，那就是必须学的。”
“或者，只会做学门，不擅长做官的人，也可以考虑靠数学吃饭。”
陈婤有些好奇：“靠数学吃饭？此话怎讲？”
宇文温小心将两台造价不菲的手摇计算机放好，笑道：“很简单，在黄州，工商业者遇到的许多难题，都会在州学悬赏，请数学家们或精通数学的学者们来解决，只要有人解决了，那么赏格就到手了。”
“那些沉迷于数学的人，可以担任教师，有一份稳定的工作和收入，然后，根据商会发布的悬疑问题，和同好们一起进行技术攻关。”
“攻关成功，有赏格，攻关未果，那也不要紧，能和同好们研究、讨论数学问题，也能让数学爱好者们甘之如饴。”
“这样的风气，已经持续二十多年，许多宝贵的数学公式，就是在一次次悬赏中诞生的，悬赏者们靠着这些科学的解决方案，解决了无数疑难问题，获得不菲的经济利润。”
“同时，许多数学家、爱好者，也不断从中提高理论水平，还发现了许多新理论和公式，更重要的是，靠着知识可以换来体面的生活，这让许多醉心于学术研究的学者们，完全没了后顾之忧。”
“在黄州，聚集着大量数学家、学者以及爱好者，他们定期举办学术会议，不断地完善各种数学理论。”
“与此同时，许多人靠着数学发家，一人养活全家人，夏天吹得起空调、冬天用得起暖气，成为耀眼的榜样。”
“那些运用数学知识解决经济问题的工商业者，同样凭着优异的业绩，成为同行眼中的榜样。”
说到这里，宇文温有些小高兴：“榜样的力量是巨大的，学者靠学问吃饭，商家靠数学赚大钱，让越来越多的人投身于数学这门深奥学问的研究中去，都不需要朝廷作动员。”
“越来越多的商家，开始学着用数学的方式解决经济问题，精通数学的人，越来越吃香，这意味着什么？”
“意味着，作为科学基础的数学，因为实用，所以越来越受重视，随着经济的快速发展，巨大利益的驱动下，会加快数学这门学问的发展，连带着推动其他学科的发展。”
陈婤见着宇文温把数学说得如此前途光明，颇感兴趣：“那，二郎教妾概率论好么？”
“啊？啊.....好...”宇文温的语气瞬间低了不少，尉迟明月不知道夫君在这方面是个半桶水，也趁热打铁：”二郎！妾也有不少问题弄不明白，得二郎指点一二才行...“
“呃....”宇文温不愿意承认自己在这方面是“鶸”，碍于面子又不好推辞，思来想去，想到一个金蝉脱壳的办法：“你们有没有听说过一个理论？”
陈媗和尉迟明月同问：“什么理论？”
宇文温故作神秘状：“那就是....波粒二象性...”
数理统计是数学的一个分支，以概率论为基础，研究大量随机现象的统计规律性。
要进行数理统计，需要搜集各类资料、数据，然后进行整理、分组，在各项数据的基础上，根据资料归纳出的规律性，对总体进行推断和预测。
尉迟明月把数理统计的作用吹得天上有、地上无，陈婤不信。
陈婤认为，学好一般的算术就足够了，何必学什么玄之又玄的“概率论”和“数理统计”，尉迟明月急切间说不了太多大道理，便针对陈婤的看法进行反驳。
思考片刻，尉迟明月提了个问题：
某列车在某铁道上行驶，从甲地到乙地时，因为要会车，所以速度慢，平均时速三十里，从乙地到甲地时，不需要会车，所以速度快，平均时速六十里。
那么，该列车在该铁道上往返的平均时速是多少？
陈婤想了想，答道：“平均时速四十五里。”
尉迟明月摇摇头：“错，是平均时速四十里。”
陈婤不服：“这不对吧，三十加六十，再除以二，不就是四十五么？如何算得四十来？”
尉迟明月回答：“你算的是算术平均数，然而，平均数并不只有算术平均数，还有几何平均数、倒数平均数等，方才那个问题，要用倒数平均数来算...”
“倒数平均数适用于计算相同路段、不同往返速度的平均值，所以，这道题应该是先把两个数倒过来，计算出和之后，再...算式是这样...”
尉迟明月在纸上写了算式：2 /(1/30 + 1/60)=40
“这个问题，必须用倒数平均数来计算，不然，若铁路管理者按算术平均数来决策的话，会出现许多难以解释的问题。”
陈婤琢磨了一下，恍然大悟：“原来如此，那几何平均数又是什么呢？”
尉迟明月不急着回答，又问了个问题：“假设我们有一笔五年期存款，本金为十万钱（十万文，即一百贯），存在银行或柜坊，其每年的利率是变动的...“
她提笔在纸上写，边写边说：“假设，年利率为：1%、9%、6%、2%、15%...”
“现在，我们想要算平均年利率，并据此计算五年后本金和利息的总和，那么该怎么算呢？”
这道应用题，陈婤知道如何算，她一边说一边提笔写算式：“用本金连续乘以每年的...”
“所以计算过程是：100000× 1.01 × 1.09 × 1.06 × 1.02×1.15 = 136883.70。”
尉迟明月点点头，又说：“还有另外一种方法来算，你知道么？”
陈婤想了想：“呃..用平均值？”
她见对方点头，于是提笔写另一个算式：“我们应该‘平均’这五年的利率...“
“若写成算式，应该是(0.01 +0.09 +0.06 +0.02 +0.15)÷ 5 =0.066 ，也就是6.6%...”
陈婤拿起一个新式乘方计算器（手摇式），摇起来：“然后我们将平均利率代入复利计算公式：100000×(1.066^ 5 - 1)+ 100000 = 137653.11...哎？怎么...怎么多了七百...七百余文？”
她放下计算器，疑惑的看着尉迟明月。
“你也发现不对了吧？问题出在哪里呢？”尉迟明月先问后答，“这种算法犯了一个常见的错误：把加法操作应用于相乘过程，得出的结果当然不准。”
尉迟明月说完，又拿出一张纸开始列算式：“那么，我们试试用几何平均数计算平均年利率...“
“1.01 × 1.09× 1.06 ×1.02 × 1.15 = 1.368837042”
“将结果开5次方根，那就得到几何平均数....”
尉迟明月用一台新式开根号计算器（手摇式）计算，摇了一会，算得结果为：1.064805657，约为1.0648。
再摇起那台乘方计算器：“我们将这个几何平均数代入复利计算公式：100000 ×(1.0648 ^ 5 - 1)+ 100000 = 136883.70“
“看看，这不就和逐年计算所得的结果一样么。”
陈婤仔细的看了许久，最后恍然大悟：“原来如此！”
陈婤经常往日兴昌银行存钱，基于对日兴昌的绝对信任，她都是让业务员给出存款到期后本金加利息的总和，所以，不清楚具体的平均数算法。
尉迟明月笑道:“所以呀，不能一看到‘平均’二字，就简单的将数据相加然后除以数据的总数，那样算出来的是算术平均值，而许多地方要用的是几何平均值，或者倒数平均值。”
“这都是数理统计里的名词和算法，虽然寻常人日常不太用得着，但是，用来做买卖却是如虎添翼。”
一直在旁边当听众的宇文温，现在总算是有机会发话了，他看向陈婤，说：“对，你不要小看了这两门学问，可真是赚钱利器，譬如卖保险...”
“保险承保的风险，也就是意外，这是随即发生的，所以存在发生的概率，那么基于概率论出现的保费、赔率计算，就是一门不得了的学问。”
“如果概率论用得好，保险商社可以确保稳赚不赔，而且赚得还不少。”
“同样，数理统计可以解决投资问题，让人能够从不同的投资方案里，通过数学计算，确定最佳投资方案，这样的例子有很多，说上几夜都说不完。”
陈婤最相信宇文温了，听得夫君都这么“吹”，不由得感慨起来：“这两门学问如此重要，是不是将来科举也要考呢？”
宇文温摇摇头：“没这必要，这已经是专业领域的学问，考科举的学子们，只需要知道相关概念和简单应用即可。”
“术业有专攻，学这种当官后很大概率用不上的知识，会降低学习效率，但是，若要走技术官僚路线，那就是必须学的。”
“或者，只会做学门，不擅长做官的人，也可以考虑靠数学吃饭。”
陈婤有些好奇：“靠数学吃饭？此话怎讲？”
宇文温小心将两台造价不菲的手摇计算机放好，笑道：“很简单，在黄州，工商业者遇到的许多难题，都会在州学悬赏，请数学家们或精通数学的学者们来解决，只要有人解决了，那么赏格就到手了。”
“那些沉迷于数学的人，可以担任教师，有一份稳定的工作和收入，然后，根据商会发布的悬疑问题，和同好们一起进行技术攻关。”
“攻关成功，有赏格，攻关未果，那也不要紧，能和同好们研究、讨论数学问题，也能让数学爱好者们甘之如饴。”
“这样的风气，已经持续二十多年，许多宝贵的数学公式，就是在一次次悬赏中诞生的，悬赏者们靠着这些科学的解决方案，解决了无数疑难问题，获得不菲的经济利润。”
“同时，许多数学家、爱好者，也不断从中提高理论水平，还发现了许多新理论和公式，更重要的是，靠着知识可以换来体面的生活，这让许多醉心于学术研究的学者们，完全没了后顾之忧。”
“在黄州，聚集着大量数学家、学者以及爱好者，他们定期举办学术会议，不断地完善各种数学理论。”
“与此同时，许多人靠着数学发家，一人养活全家人，夏天吹得起空调、冬天用得起暖气，成为耀眼的榜样。”
“那些运用数学知识解决经济问题的工商业者，同样凭着优异的业绩，成为同行眼中的榜样。”
说到这里，宇文温有些小高兴：“榜样的力量是巨大的，学者靠学问吃饭，商家靠数学赚大钱，让越来越多的人投身于数学这门深奥学问的研究中去，都不需要朝廷作动员。”
“越来越多的商家，开始学着用数学的方式解决经济问题，精通数学的人，越来越吃香，这意味着什么？”
“意味着，作为科学基础的数学，因为实用，所以越来越受重视，随着经济的快速发展，巨大利益的驱动下，会加快数学这门学问的发展，连带着推动其他学科的发展。”
陈婤见着宇文温把数学说得如此前途光明，颇感兴趣：“那，二郎教妾概率论好么？”
“啊？啊.....好...”宇文温的语气瞬间低了不少，尉迟明月不知道夫君在这方面是个半桶水，也趁热打铁：”二郎！妾也有不少问题弄不明白，得二郎指点一二才行...“
“呃....”宇文温不愿意承认自己在这方面是“鶸”，碍于面子又不好推辞，思来想去，想到一个金蝉脱壳的办法：“你们有没有听说过一个理论？”
陈媗和尉迟明月同问：“什么理论？”
宇文温故作神秘状：“那就是....波粒二象性...”